第一次工业革命是人类历史上的一次重要变革，它不仅带来了生产方式和生活方式的巨大变革，还对数学的发展与应用产生了深远的影响。
在第一次工业革命中，蒸汽机的发明为人们带来了运输和生产的巨大便利，这也催生了现代工程学科的诞生。
在此过程中，数学的重要性得到了更为广泛的认识和应用。
一些受过数学和工程教育的人开始运用数学和各种工程学来解决实际问题。
并且，工业机器的生产、设计、调试和维护中也需要很多的数学知识。
在第一次工业革命中，数学应用的范围非常广泛。
例如，一些用数学方法解析力学的数学工程家提出了许多新的工程理论，并成功地设计了一些非常大型的建筑物和国家基础设施。
他们还应用数学方法来控制机械和建立科学管理的方法，这使得机器工作的更加精准和高效。
同时，他们还研究了一些重要的物理定律，如牛顿力学和热力学，为现代物理学的产生做出了贡献。
除了应用范围的扩大外，数学工具的发展也极大地促进了第一次工业革命的进展。
例如，微积分的进一步发展使得机器的工作和调试更加高效，这为工业的快速发展提供了重要支持。
另外，不断发展的工程数学也促进了自动化工程学科的诞生。
总之，在第一次工业革命中，数学的应用和发展发挥了深远的影响。
数学家和工程师的协作不仅使用数学工具解决各种工业问题，还激发了数学家探索新的数学理论和应用领域的热情，促进了数学领域的发展。
因此，我们不难发现，第一次工业革命中的数学应用和发展，不仅对我们当代有着启示和帮助，更是人们认识数学本质和发展数学科学的重要历史时期。